She finally fell asleep so please don't wake up the baby.
He finally fell asleep so don't wake him up.
He's finally asleep so don't wake him up.
「やっと」というのは副詞の finally で表せることが多いので覚えておきましょう!
上記の英文で使われているその他のボキャブラリーを確認してください。
・眠る: fall asleep
・眠って:asleep
・(赤ちゃんを)起こす: wake him/her up, wake up the baby