"Cleanse" means to clean, and to refresh. It is often used on products to make them sound more appealing. But it usually doesn't refer to antibacterial.
"Sanitize" Means to get rid of all bacteria, but doesn't mean to refresh or clean.
The closest expression I would say is "Cleanse and sanitize", to mean to remove the bacteria and create a refreshing feeling. Or "Cleanses and kills bacteria"
"Cleanse"とは洗浄してリフレッシュさせるという意味です。商品の魅力的なキャッチコピーとして良く使われる表現です。一方で除菌 ”antibacterial" の意味はありません。
"Sanitize" はすべてのばい菌を取り除くという意味がありますが、リフレッシュするとか綺麗にするという意味はありません。
ですのでばい菌を取り除き、爽快感を生み出すという趣旨を伝える最も適切な表現として次のように言えると思います。
"Cleanse and sanitize"
"Cleanses and kills bacteria"
(洗浄して除菌する)