高熱が続いて下がらないって英語でなんて言うの？

高熱は「high fever」で表現できます。
一番よさそうなのはこちら、

My high fever hasn't gone down yet.

他にも、

My high fever hasn't abated.
「abated」で「減少する」「弱まる」という意味です。

例文
I've had a high fever that hasn't abated for three days straight.
（私は3日連続で熱が弱まらない状態が続いています。）

I woke up with a high fever and it hasn't gone down all day.
（昼間から高熱があり、一日中下がりません。）

いかがでしょうか。
ご参考になりましたら幸いです。

Tsukasaさん,

もう良い答えを貰いましたと思うんですが、上記の英訳例を使えるとより慣用の自然な英語に聞こえると思います。

My/his/her fever just isn't coming down.　＝　なんとなく高熱が続いて下がらない　（「どうしよう」、というニュアンスです）

seem を使うと「〜のようだ」という意味合いになります。

ご参考になれば幸いです。

提示した文は「私は昨日から高熱が続いている」の意味です。状況に合わせて、主語や期間を変えるといいでしょう。

現在完了形（have+過去分詞）を使うと、「過去に始まった状態や動作が、今も続いている（今に影響を与えている）」ことを表すことが出来ます。日本語には無い表現なので苦手な人が多いです。例文と一緒に感覚を掴み、使いこなす練習をしましょう。

また、40度ということですから、「極度の高熱」ということで"extremely"「極度に」を足してもいいでしょう。スノーボードやスカイダイビングなど、過激なスポーツを「エクストリーム・スポーツ」と総称することもありますね。