私は何月何日に何歳になりましたって英語でなんて言うの？

I turned XX歳➜XX歳になった

on MM/DD➜何月何日に

例文）I turned 20 on May 20th.

XX歳の「歳」は、省いてOKです。

スピーチがんばってくださいネ！

少しでもお役に立てれば光栄です。

turn to ... ; ...歳になる。

ちなみに未来なら
I will turn to 25 years old on 8th of September.
9月8日に25歳になります。

「3月10日に20歳になりました。」

"turn 〜" は「(年齢が)〜歳になる」という表現になります。

例えば「3月10日に」は "on March 10th" または "on March 10" と表します。