フリーマーケットに出品するって英語でなんて言うの？

ここはsellを使って、シンプルに表すといいと思います。

Sell things at a flea market.

things の代わりに stuffを使うと、よりカジュアルな言い方になります。
ちなみにフリーマーケットは「flea market」で、「free market」ではありませんのでご注意を。

ご参考になりましたら幸いです。

flea market: のみの市（＝フリーマケット）
vendor: 売る人

のみの市とは文字通り蚤（＝flea）の市（＝market）と訳します。

（例1）（xxxの）フリーマーケットで私のxxxを売るつもりです。
（例2）xxx（名称）フリーマーケットで売る人となります（出店します）。

「フリーマーケットに出品する」は、

"I become a vendor at a flea market."

"I sell stuff at a flea market."

などの表現があります。

vendorは、「売り主」のことです。

「フリーマーケット」は、"flea market"と言います。"flea"は、「（昆虫の）ノミ」という意味です。

屋外で開催される市場（青空市）のことは、"outdoor market" / "outdoor bazaar" / "open-air market"と言ったりします。

"I sell stuff at a flea market to make extra money."
「フリーマーケットに出品して小銭稼ぎする。」

ご参考になれば幸いです。