回答
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conservatives
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reformists
政治的な思想を重んじる人を指す言葉がたくさんあります。「~派」が入っていると大抵英語でなにもつけず形容詞を名詞の代わりに使います。それに対して、「~党」をつけると正式な政党を指します。保守党、自民党が Conservative Party、Liberal Democratic Partyになります。ところで、日本語の「左翼・右翼」は英語でそのまま left wing / right wing です。
ご参考までに。
回答
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the conservatives, the right wing
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reformist
保守派とはthe conservativesやthe right wing と言います。
改革派はreformistと言います。
ご参考になれば幸いです。