よく思われたいって英語でなんて言うの？

ここでの win は get に近い意味なのですが、何か特定のアクションや工夫などによって、自分の望むものを得る、といったニュアンスがあります。 win someone's attention で「人の注目や関心を得る」ということです。 例）He's acting cool to win the girls' attention.（あいつは女子の気を引きたくて[女子によく思われたくて]カッコつけている。）

『相手によく思われたい』という気持ちを英語で表現する時には "He's trying to impress" や "He wants to make a good impression" といったフレーズが使えます。「impress」は、他人に良い印象を与えて感銘を与えたいという気持ちを表す動詞です。「make a good impression」は良い印象を作り出すという意味のイディオム的表現で、多用されます。 他にも次のような表現があります: He's putting on an act to be liked. He's pandering for approval.