ご飯の量を減らせばやせる訳ではないよって英語でなんて言うの？

「食べる量を減らすってのは、体重を減らせるって意味じゃないよ。」

と言い換えて訳しました。

meanという「〜を意味する」は、「〜ということ」というニュアンスで使えるので、このような文でも使うことができます。

「炭水化物」は、carbohydrate と言います。「米」だけでなく「炭水化物」に言及したければ、rice を carbohydrate と言い換えましょう。略した carb もよく使われます。

英訳①　simply by eating less rice は「単に食べる米の量を減らすことで」の意味になります。

英訳②　no guarantee of ...は「…する保証はない」ということ。
lose my weight と言ってしまう間違いがよくみられます。「誰の体重のことを言っていても」、my などの代名詞は不要で、lose weight が正しい言い方です。

英訳③　You have to do more than ...は「…以上のことをしなければならない」という言い方です。
in order to ...は「…するために」。