この製品の処方担当者って英語でなんて言うの？

product development とは「商品開発」でも言えます。

ご質問ありがとうございます。

①「the person in charge of product development」とは直訳したら「製品開発担当者」となります。「product development」は「製品開発」です。
「in charge of～」という言い方は「担当～、担当の～」という意味を持っています。

②のほうは「the person in charge of prescribing for this product」ですが、これは「この製品の処方担当者」の直訳です。
「処方」は「prescribe」です。

例文：I will call the person in charge of product development.
(製品開発担当者を呼んできます。）

ご参考になれば幸いです。