I could come and meet you next Monday morning at the earliest.
early ([早く](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34003/))の最上級 the earliest(一番早い) を使った at the earliest(一番早くて)が、簡単に使えるフレーズだと思います。
「伺う(あなたに[会いに行く](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/111126/))」で come and meet you と、come が使われているのは、come には「相手の方に近づく」という意味があるからです。逆に、go は、「相手から離れる」もしくは「相手のいるところとは違う場所に行く」場合に用いられます。
例えば、「早く来て!」と言われて、「今、行くよ!」と言いたい場合に、使う言い方として次の表現があります。
I'm coming!
また、助動詞 could は、伺うことが「できる」という意味で、用いています。
could には「できた」という過去の意味以外に、can の丁寧形としての意味もあります。
お役に立てれば幸いです。
I could come and visit you as early as next Monday afternoon.
I can come see you as early as next Monday afternoon.
I could come and visit you as early as next Monday afternoon.
「早くて[来週](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/132268/)月曜の午後に伺えます」
※as early as~:[早ければ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/85678/)~、早くて~(前置詞)
as~asは接続詞のイメージが強いですがこのように前置詞で使うこともあります。時間や日にちを~の部分に入れて使うことができます。
I can come see you as early as next Monday afternoon.
「早くて来週月曜の午後に行けるよ」
同じ内容の文章ですが、カジュアルな言い方です。
実はこの文、comeとseeという二つの動詞(原形)が並んでいて一見誤った文法にも思えるのですが元々は"come and see"でandが省略された形です。アメリカ英語ではcome and~をこのようにandを省略して表現することがあります。他にもgoが同じように使われます。
例)I will go ask him.
「彼に聞いてみるよ」(直訳では「彼に聞きに行く」)
ご参考になれば幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか:
I can do next Monday afternoon at the earliest.
一番早くて次の月曜日の午後が可能です。
I can do は少しカジュアルな印象もあります。
at the earliest は「一番早くて」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。