He has been spending time with my son taking care of him, so my son is getting his life straightened out.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーHe has been spending time with my son taking care of him, so my son is getting his life straightened out.
「彼が息子と時間を過ごして、世話をしてくれるようになって、息子は更生し始めている」
ここの「更生する」は to straight out one's life を使って表現できます。
ご参考まで!