I like judo, because I used to watch my friends practice it in my school days and feel so familiar with it.
実際の会話では
「いちばん身近に感じるので柔道が好きです」
だけではなく、その理由も添えた方が望ましいので、それを含めて全体を訳しました。
ご質問の「〜を身近に感じる」は feel familiar with 〜 が使えます。
「学生時代に〜した」は used to 〜 in my school days と、過去の習慣的なこと(〜したものだ)を使うといいです。
『練習しているのを見る」は watch my friends practice it(watch 人 + 原形 の知覚動詞の使い方)となります。