The school I used to go to allowed students to speak Japanese.
この文は "〜 go to" までが主語になります。
"used to 〜" は「昔は〜していた」と、過去の習慣や長期的な反復行動を表します。
"The school (that) I used to go to" の部分は、間に関係代名詞"that"が省略されていて、「昔通っていた(ところの)学校」となります。
"allow A to 〜" は「Aに〜することを許す・認める・許可する」という表現です。
"students" を主語にして、
"The students of the school I used to go to were allowed to speak Japanese."
と言うこともできます。
「日本語を話す」は "speak Japanese" と表します。
We were able to speak Japanese at our last school.
こうも言えますよ:
We were able to speak Japanese at our last school.
(私たちの前の学校では 日本語でしゃべることができたのに)。
We were able to speak Japanese to our friends at our last school.
(私たちの前の学校では 友達とは 日本語でしゃべることができたのに)。
つまり、日本語使っても大丈夫だったのに〜という意味です。
*この場合、主語は we になります。
*Our last school ー私たちの前の学校、です。
参考に！
日本 
アメリカ合衆国 
