サイクロンの季節は行くのを避けた方がいい？って英語でなんて言うの？

サイクロンはそのまま「cyclone」で、「サイクロンの季節」は「cyclone season」と言います。「避ける」は英語で「avoid」に相当しますので「～するのを避ける」は「to avoid doing something」になります。

英文①
avoid ...ing で「～するのを避ける」という意味なので、
Should I avoid going ...? で「～に行くのは避けるべきですか？」
となります。

英文②
Do you recommend ...? は「～はおすすめですか？」という意味ですが、
この文章ではうしろがnot to go ...と続いてるため
「～には行かないほうがいいですか？」という意味の表現になります。

また、「サイクロンの季節の間」はduring the cyclone seasonでOKです。