I belong to the technical division of B, the associate company (firm, corporation) of A
I am working for the technical division of B, the associate company of A
・I belong to the technical division of B, the associate company (firm, corporation) of A
・I am working for the technical division of B, the associate company of A
「私は会社Aの協力会社Bで技術部に所属しています」
協力会社は会社同士の契約によって、’Associate Company', 'Sister company'いろいろありますが、上述の文脈の場合は、’The associate company'の方が意味的には近いと思います。