その時、偶然彼が来た
その日、偶然面談があって上司と話す機会があった という感じで
良い意味で使いたいです。
偶然は英語で、'accidentally', 'by chance', 'ran into (someone)', 'bumped into (someone)'と言います。
suddenly は副詞です。動詞の前に置くパターンです。
その時 = at that time
その日 = on that day
day は on と言う前置詞をとります。
time (時間・時) は at と言う前置詞をとります。