この文章が以下のように翻訳されています。
体術で敵を倒す ー To defeat the enemy using martial arts
体術で ー using martial arts / by using martial arts skills
敵 ー the enemy / the opponent / your competitor
を倒す ー To defeat / to overcome
参考になれば嬉しいです。
確かに、前置詞の使い方は難しいですね。
質問者様の挙げた訳でも、文法的に間違っているわけではありませんが、
"He defeated his enemies by using martial arts."
または
"He defeated his enemies with martial arts."
の方が自然ですね。「具体的手段」であるというニュアンスをしっかり伝える必要があります。