貴方と話すだけで気が紛れ、何気ない会話が心地よかったって英語でなんて言うの？

「あなたとのほんのちょっとした会話が、私をリラックスさせ、心地よく感じさせてくれました」という意味の文にしてみました。

ここで用いている make は、「使役動詞」と呼ばれるもので、「make＋O＋原形動詞」の形で用いると「Oに〜させる」という意味になります。

例えば、次のように使います。

My teacher makes me study.
（先生は、私に勉強をさせる。）

He makes me smile.
（彼は私を笑顔にさせてくれる。）

このように、強制の意味でも、良い意味でも両方使うことができます。
英訳例は made me feel relaxed and comfortable（私を、リラックスさせ、心地よく感じさせてくれた）ですので、良い意味で用いています。

お役に立てれば幸いです。

「Talking about nothing」は「別に具体的ではないことを話す」または「気軽にいろいろな話題で長い間話し続ける」と言う意味です。

「Put my mind at ease」は「冷静にさせる」と言う意味です。相手にさせる場合にも自分にさせる場合にも使える表現です。