I am already fully occupied physically and mentally with my current work.
I am already at my limit with my current workload both physically and mentally.
「(わたしの)今の仕事」というのは、「(My) current work/job」と表現します。
「Workload」というのは、単純に「仕事の量」という意味です。
「精神的に」→「Mentally」
「体力的に」→「Physically」
「いっぱいいっぱい」というのは、英語で「Fully occupied」、「At the limit」と表現します。
「今の~」、「現在の~」というのは、「Current ~」と表現します。
まとめて言いますと、
「I am already fully occupied physically and mentally with my current work.」
「I am already at my limit with my current workload both physically and mentally.」