彼はまだ毎日昼寝をするて英語でなんて言うの？

He still takes a nap every day =彼はまだ毎日昼寝をします

質問者さんの言いたい事は英語で:

He still takes a daily nap at 2pm. so I'll have to pick him up then =彼はまだ毎日2時に昼寝をするのでその時に迎えに来なければなりません

と言います。

I'm sorry for the trouble =ご迷惑お掛けしてすみません

などと軽く謝れば先生も悪い気はしないでしょう。

私の幼稚園でもお昼寝の時間がなかったのですが、小学生になってからお昼寝時間があった友達の話を聞いて何だか悔しくなったのを覚えています(笑)。

ご質問ありがとうございます！

He still needs to take a nap and I need to pick him up around 2:00. I am sorry but I need to leave during the lesson time.

「彼はまだお昼寝が必要で２時頃にお迎えに行かなければなりません。ごめんなさい、レッスン途中にて、失礼しなければなりません」

leave「去る」を使い、レッスンを中断しなければならないことを
伝えていただければと思います♩

He still needs to take a nap. I am sorry but I will leave and pick him up around 2:00.
「彼はまだお昼寝が必要です。ごめんなさい、だけれと彼を２時頃お迎えに行きます」
こちらはレッスン中にという意味を直接的に述べておりませんが、時間を述べているので間接的に伝わるシンプルな内容となっております♩

ご参考になられたら幸いです♩