Just a little bit more and I'll reach the level where I can speak
文章を解体すれば、次のようになります:
「あとちょっとで」は英語の just a little bit more に相当します。
「話せるようになる」みたいな「(可能形)+ようになる」という文は to be(come) able to (動詞) になります。
「頃」は一般的に period と訳されますが、この場合は level や stage の方が適切です。
「と思うんだけど」はそのまま I think that や I feel that になります。
上記の部分を組み立ててみれば、Just a little more and I think I'll be able to reach a level where I can speak になります。
ご参考までに。