着付けの仕事をしてきたって英語でなんて言うの？

（着物を）着つける　というのは
動詞のdressを使います。

そして、語尾に-erをつけると「～する人」を作れます。（別の語尾を付ける場合もありますが）
例）play（プレーする）- player（プレーヤー、選手）
teach（教える）- teacher（教師）

なので、dressもこのパターンで、 dresserとすると「着つける人」になります。

そして、「着付けの仕事をしてきた」と言う風に時間的に幅があることを表すため、
時制的に現在完了形を使うとよいでしょう。
I have been working as a kimono-dresser.
（直訳）着付師として働いてきた。

kimono-dresserの前にprofessionalと付けてもいいかもしれません。
ちゃんと免状などのあるプロ、というニュアンスが出せます。

ご参考になれば幸いです。

「浴衣の着付けの仕事をしてきた」= I've been working a yukata-dresser.

「着付け」= dresser
「仕事をしていた」= I have been working as a/an...

になります。

ご参考までに