迷惑はかけてもいいけど、心配はかけないでって英語でなんて言うの？

この文は、省略されていて、元の文は、 That's okay to give trouble to me, but that's not okay to give worries to me. 「迷惑をかけるのは大丈夫だけど、私に心配かけないで」です。 but notは後付けで良く使われます。 ご参考になれば幸いです。