The words always make me buy my daughter a present.
「意に反して負けてしまった結果、どうなるのか（何をするのか）」というのを
明示していくと、いろいろなパターンが考えられます。
「その言葉にいつも泣かされる」なら、
The words always make me cry.となりますし、
「その言葉がいつも私にもっと食べさせる」なら、
The words always make me eat more.となります。
「その言葉がいつも私にもっと飲ませる」なら、
The words always make me drink more.となりますし、
「その言葉がいつも私に娘にプレゼントを買わせる」なら、
The words always make me buy my daughter a present.となります。
ちなみに、「あなたの言葉は～」と言いたければ、
Your words～とすればＯＫです。
I'm weak to those words. 「その言葉に弱いんです。」
別の表現として、
I can't resist those words. 「その言葉に抵抗できない。」
質問補足にある「意に反して負けてしまう気持ちの弱さ」をさらに強調する場合は：
Those words always get to me. 「その言葉にはいつも負けてしまう。」
または、
I'm easily swayed by those words. 「その言葉に簡単に揺さぶられてしまう。」
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