I have to go on business trips abroad with my job.
"I get opportunities to travel with my job."
This simply states that you will be able to work abroad.
"I have to go on business trips abroad with my job."
This sentence is more specific about business trips.
These are both great ways that native speakers would use.
"I get opportunities to travel with my job."（仕事で旅行をすることがある）
これはシンプルに「仕事で海外に行くことができる」と伝えています。
"I have to go on business trips abroad with my job."（仕事で海外出張に行かないといけないときがある）
これは出張についてより具体的に伝えています。
これらはどちらもネイティブスピーカーが使う素晴らしい言い方です。
One of the meanings of the verb "can" is "to be able to." In this case, using that meaning can be a little clearer. Instead of saying "my job," you can also say "for work." I hope that this helps :)
助動詞 "can" の意味の一つに "to be able to"（～できる）があります。この場合、"can" よりも "to be able to" の方が意味が少し明確になります。
"my job" の代わりに、"for work" も使えます。
参考になれば幸いです。
The first response explains that you are able to travel abroad for business, and go international. The second response explains that you are allowed to travel for business, and can be used be use to express both domestic and international travel. The last response implies that you intended to live abroad for awhile as a result of moving for your company.
"I am able to travel abroad for business purpose."
In this expression you are letting a person know that you have met all requirements in order to have permission from X country to travel to that destination and conduct business. This is a very formal way of stating such. For example I am able to travel abroad to the U.S. for business.
"I am able to travel abroad for business purpose."（私はビジネス目的で海外に行くことができます）
ここでは、ある国からそこに行ってビジネスを行う許可を得るのに必要な条件を自分は全て満たしていると伝えています。これはすごくフォーマルな言い方です。
例えば：
I am able to travel abroad to the U.S. for business.（私はビジネス目的でアメリカに行くことができます）
Because of the internet, many people work as they travel or do business trips.
Working 'abroad' is always away from your current country, or an international business trip. A 'business trip' or 'working while traveling' can also be within your own country.
インターネットのおかげで、多くの人が旅行をしながら働いたりあるいは出張ができるようになりました。
'working abroad' は「海外で働くこと／海外出張」を指します。
'business trip'（出張）または 'working while traveling'（旅行しながら仕事をする）は国内の可能性もあります。
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