"go back and forth (between A and B)"は、「行ったり来たり」を表す英表現で、二つの場所を頻繁に移動することを示します。
例えば「I often go back and forth between my office and the client's location」は、「僕はオフィスとクライアントの場所をしょっちゅう行ったり来たりしています」を意味します。
このフレーズのポイントは、二つの目的地を結ぶ前置詞「between」を使います。
これにより、「ボストンと東京の間を行ったり来たりする」は "I go back and forth between Boston and Tokyo" となります。
雨の日の朝、別々の時間に家族全員を駅まで車で送らなければならず、3回も家と駅の間を行ったり来たりしなくてはならなかったという状況を説明するには、「On a rainy morning, I had to drive my entire family to the station at different times, and I had to go back and forth between my house and the station three times.」と言えます。
対して、"go to and from (A)"は、特定の場所への行ったり来たりを表現するフレーズです。
もう一つの目的地が明らかな状況で使用されます。例えば、家から駅への移動を3回行ったと表現する場合は、「I went to and from the station three times」となります。
まず「行ったり来たり」は英語で“go back and forth” 又は“to and fro” のいずれかをよく使います。
ちなみにこれが“[運転](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62413/)” 限定でしたら“shuttle”という単語を動詞で使うことで“行ったり来たりの往復運転”という表現が作れます。（海外で空港からホテルまでのバスを“shuttle bus” と言うのと同じ）
また「[往復](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38816/)」という単語は“round trip”とか“both ways” と言いますが、“大変さ”を表すためには日本語のような“行ったり来たり”、つまり上記のような複数の単語を使った表現の方が強調されます。
例えば；
I had to shuttle back and forth three times this morning in the rain.
（今朝は雨の中で３回も往復して運転しなければならなかった）
運転ご苦労さまです♪
「行ったり来たり」という言い回し自体そのままだと「② Coming and going.」になります。特に忙しい・慌ただしい様子を表しています。
例えば：
He keeps coming and going and makes a lot of noise too.（彼は行ったり来たりでしかもうるさいんです）
でも質問者様の文脈では正しいのは「Go back and forth」です。
それで、駅へ３回も行ったり来たりと言うのなら：「① Go back and forth」。
「雨の日の朝は、家族全員を別々の時間に駅まで車で送らなければならず、３往復も行ったり来たりで大変なんです！」を英語にすると：
「On rainy days, I have to drive my whole family to the station in the morning at different times. So I end up having to go back and forth three times..」。
＊「大変です」のニュアンスはこの場合は、真剣な苦情ではなく、くだけて言ってると思うので、「end up having to」で文書を始めることによって同じニュアンスが伝わります。
ジュリアン
アメリカ合衆国 
日本 
イギリス 
