彼らの狙いは多くの国の被害者を出し世界に衝撃を与える事だって英語でなんて言うの？

「狙い」は purpose（目的）でいいと思います。 「被害者を出す」は cause casualties としました。 casualty には「被害者」という使い方もありますが、ここでは「（被害者が出るような）惨事を起こす」という言い方にしています。 「〜に衝撃を与える」は make/have an impact on 〜 が使えます。 以上から文が作れます。 ただ、お尋ねの文は「被害者を出し世界に衝撃を与える」という順番ですが、今回の英文では、「被害者を出すことによって」という意味で by ... と後に置きました。 　Their purpose is to make a severe impact on the world by causing casualties in many countries.