今こちらのお客さん接客中だから、あそこのお客さんの会計してもらっていい?
今このお客さんお会計中だから、そこの商品をあちら様に渡してもらっていいかな?
Right now I am serving the customers over here, so can you get the bill for those customers?
I am getting the bill for these customers, so can you bring those items over there?
Shoheiさんの文章を英語にするとこうなります:
A. I'm helping this customer right now, so could you please ring up that customer's purchase?
B. I'm in the middle of helping this customer check out, so could you please hand this product to that customer?
例文Bでは「checking this customer out」ではなく、「helping this customer check out」を書きました。「check (someone) out」というと、「その人が魅力的かどうかを確かめるために見る」という意味になってしまいます。ナンパするかどうかを決めるために「checking out the customer」していないでしょう。だったらこの表現には気をつけてください!