初めて海を見て喜んでたよって英語でなんて言うの？

happyの他にもdelightedを使うことによって、happyよりも高い喜びを表すこともできます。

ものすごく、喜んでいたのならdelightedを使っても良いかと。

また、for the first timeで初めてを表現します。

This was her first time at the beach so she was very excited.
今回が彼女にとって初めての海だったので、すごく興奮していたよ。

「海に連れて行った」とありましたが、これは「海水浴に行った」ことを前提で話しています。海は sea や ocean で、beach は海辺、砂浜、海水浴場などの方です。例えば高層ビルから海を見たような場合には使えません。

excite 「エキサイトする」と日本語でも言うことがありますが、「興奮する」「熱狂する」というような状況です。静かな嬉しさよりも「すごーーーい！！」とはしゃいでいるような方が連想されます。

ご質問ありがとうございます。

既に2人の講師が回答していますが、ちょうど２つの回答を合わせた以下のような言い方もできます。

He/She was excited to see the sea for the first time.
「彼/彼女は初めて海を見て喜んでいたよ。」

ご参考になると幸いです！