選び間違うって英語でなんて言うの？

「～間違う」「間違えて～する」は、by mistakeという表現を使います。
例：
I chose Mr.Sato's class by mistake.
佐藤先生の授業を間違えて選んだ
I called her by mistake.
彼女に間違えて電話した
She went to the shop early by mistake.
彼女は間違えて早く店に行ってしまった

「accidentally」や「on accident」、「by accident」は「やってしまったけど、やるつもりはなかった」と言う意味です。「つい」とか「間違った」と言う感じです。

「I chose the wrong ～」は二つの意味が可能です。まずは質問者か書いたように「つい違う授業を選んだ」と言う意味です。「私がちゃんと考えなくて選び間違った」と言う感じです。二つ目の意味は「たくさん考えてその授業を選んだつもりだったから選んだけど、結局それは間違いだった」と言う意味です。また後で後悔するようになる感じですね。