There is not any availability for two seats next to each other.
We can't sit together (side by side).
隣どうしで一緒に座れません。
→とてもシンプルですが、"sit together"というとそれだけで隣同士で一緒に座ることを表現できます。今回の場合はそれができないので否定すれば良いでしょう。
There is not any availability for two seats next to each other.
隣あった席がありません。
少し説明的な丁寧な表現ですが、ポイントは"availability"=入手できることです。
「隣り合った2つの席が入手できません」となりますね。
参考になれば幸いです!
「横並び」は「side by side」「abreast」という英訳もあります。席だと、「together」「next to each other」が一番使いそうな表現です。
横並びの席がない場合には、「ところどころ空いている席がある」場合には、英語で「there's just an open seat here and there」「there are individual open seats scattered around the theater」と言います。