今日は、会う人会う人から気さくに話しかけられたって英語でなんて言うの？

「今日、出くわしたほとんどの人が、私にとてもフレンドリーに話しかけてきた」という意味の文にしました。

come across ~ は、「人やものに遭遇する、見かける、出くわす、見つける」という意味で使えます。
例えば、次のように用います。

I came across a friend from high school today.
（今日、高校時代の友人に偶然会った）

I came across his love letter.
（彼のラブレターを偶然見つけた）

Almost everyone I came across today で、「今日、出くわした人のほとんど全員が」という意味で、この文の主語です。
その人たちが、私にフレンドリーに話しかけてきた（talked to）という文にしています。

お役に立てれば幸いです。

もっとシンプルで自然な言い方をしたいなら、

Everyone I met today was so friendly.
(今日会った人たち、みんな愛想良かった)。

Friendly は 気さく/愛想が良い という意味です。

参考に！