I need to take a detour due to the traffic accident.
I have to take another route because of the traffic accident.
他のアンカーの方が回答されている通り、「迂回する」という英語は take a detour といいます。
due to / because of ＝～が原因で
due to は基本的に天候や事故など過失が及ばないものに使います。 対して because of は例えば because of youと言われると「あなたに原因がある」となり、過失が及ぶことが多いです。 この場合、事故多発地点があるのを知ってて決めたルートで事故が発生してた場合、もしくは because of the traffic jam も同様、渋滞するのがわかってて決めたルートの場合、 because of を使う傾向にあります。 そのルートを決めた「起因」があるからです。 ですので、due to を使うか because of を使うかで微妙にニュアンスが異なってきます。
take a detour 以外にも、２番目のtake another route は「他のルートを使う」と表現してもOKです。
お役に立てれば幸いです☆
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