すでに回答挙がっていますので別の言い方を考えてみました。
motivatedは、この場合形容詞で「モチベーションがある、やる気がある」の意味です。
stayは、普通「とどまる、滞在する」の意味ですが、
【stay＋形容詞】という語順になると、
「形容詞のままでいる」という意味になります(^^)/
だから、
You need to stay motivatedは、「モチベーションがある状態のままで居続ける必要がある」
という意味になります。
似たようなニュアンスですので、関連表現として参考までに挙げさせていただきますm(_ _)m
アメリカ合衆国 
日本 
