出来事を、自分の都合の良いように、あるいは、聞いている人をおもしろがらせるために、かなり改変して語りました
「embellish」はもともと「装飾する」という意味で、「尾ひれをつける」という意味も使用するようになりました。
そのかわりに「make his stories sound more dramatic」「exaggerate」もいいです。
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Machigai Podcast
「(話が)脚色されている」と英語で表現したい場合はいろんな言い方があります。
1)He just exaggerated his story.
「彼は大袈裟に話をした。」
exaggerate : 誇張する・大げさに言う と言う動詞を使うといいですね。
2)He added another story to be more dramatic.
「彼は他の話をつけ加えて、もっと話を大きく(ドラマチックに)した。」
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LadyM GoGo!! Golden Life