From the 20th through the 25th of September, we have openings before 8 p.m.
Between Sept 20th and 25th, you can make an appointment before 8.
アメリカ人は、特別な仕事(軍とか、運航計画を作る人とか)以外、普通の人はあまり「20:00」とかは使いません。a.m./p.m.はよく使いますが、文脈でわかるだろうと思ったらそれでも使わないかもしれません。「we have openings before 8 o'clock」と言ったら、午前8時前にレストランの予約を作るわけないので、当たり前に午後だと考えます。
「o'clock」も言わずに「at eight」だけいう場合もあります。私の経験で、日本人にそう言ったら、時間じゃなくて日にちだと思われる人が多いです。でも日にちだったら「at eight」ではなく、「on the eighth」と言います。勘違いしないでください!