(娘は)授業についていけてますか？大丈夫ですか？って英語でなんて言うの？

keep up with〜は、〜について行くという表現です。
物理的に離れている人に追いつこうとするというのがコアミーニングです。

ご参考になれば幸いです。

Is my daughter keeping up in class?
娘は授業についていけていますか？

keep up in class = 授業についていく
です。

Is my daughter doing okay?
娘は大丈夫ですか？

シンプルにこう聞くだけでも充分伝わると思います。

１を直訳すると「先生から見て娘はちゃんとできてますか？」という意味なります。
２はシンプルな文書になってますが、十分に伝わります。

なお、もっと詳しく聞きたい場合には、
「How's her listening skill?」や「Is she focused on the lessons?」もいいと思います。