いつも飲み水用のピッチャー(お水などを入れる容器)を用意し、手で持って所定のテーブルまで持っています。
「持って移動する」を直訳すると「hold and move」になりますが、それは「carry」の意味なので、そうしました。
「carry something by 〜」「hold something by 〜」という表現がよく使われています。
アレチネズミを尻尾をつかんで拾わないで。
Don't pick up the gerbil by the tail.
回答したアンカーのサイト
Machigai Podcast
私でしたら Put water in the pitcher, and hold it by the handle with your right hand と言います。しかし、ピッチャーを取っ手で持たない人は少ないと思いますので、多分 Put water in the pitcher, and hold it in your right hand で大丈夫だと思います。
ご参考になれば幸いです。
日本語が長いときは、英語を区切りのいいところで切っていくと、言いやすいです。
hold a pitcher: ピッチャーを持つ
pour water: 水をそそぐ、入れる