具体的に「〜分過ぎたら」であれば、
when ten minutes have passed(10分経ったら)
と言えばいいですし、「所定の時間になったら」ならば
when time is up
となります。
「知らせてください」は (Please) let me know でいいので、
(Please) Let me know when 〜 minutes have passed.
のように言えばいいでしょう。
両方とも、これは本来の文章より短くされているもので、普段の会話に使うような感じになっています。
Let me know when it's timeは、時間になったら教えてです。これは日本語と同じく、お互いもう『時間』はいつを指しているのかを知っている状態で言う言葉になっています。
Let me know when はそれより短くなってて、またお互い知っている時間を指していますが、日本語だと、その時になったら教えてという感じで、通じ合ってないとわからないような感じになってしまします。
役に立てれば幸いです。