折り返し連絡がきたらお伝えします。って英語でなんて言うの？

相手から反応があればすぐにお伝えいたします。

... as soon as ---: ---したらすぐに...

後ろの部分を
As soon as they call us back.
折り返しの電話がこちらにかかってきたらすぐに...
としても良いです。

日本語と同じようにホテルは自分の決まっている言い方があります。

I will let you know, as soon as I hear anything.
＝　情報が来たら、すぐお伝えします

I will tell you, once they call back
＝　押し返し電話が来たら、伝えます。

You can stay in your room, and I will contact you as soon as I can.
＝　お部屋でゆっくりしてください。できるだけ早く連絡します。

1)As soon as ~ ~するとすぐに　’折り返し連絡が来たらすぐに’
let you know　知らせます

2)until I call you　私が連絡するまで　’私が連絡するまで部屋でゆっくりしていてください’