Now can/shall I send you something from my country?
…と言いますが、海外の人にとってはもしかして、こういう質問聞くのはいらないと思います。アメリカとかだと、相手のためにいいことしたいなら、こういう質問を聞かないで直接それをします!「Shall I give you a present?」(贈り物をあなたにあげましょうか?)とは、アメリカ人にとっては、ちょっとおかしい質問です。
「~してもいいですか?」はCan I~?という表現を使います。
「あなたの国のおすすめの物も欲しい」は、
I want something from your country, too!
If you don't mind, I want something from your country, too!
If you don't mind~は、「もしよければ(もし構わなければ)」という意味です。他にこのような言い方もできますね♪
例:I'd like to send you something from Japan.
Can I have your address?
(日本から何か送りたい。住所教えてもらってもいい?)
”~なもの”とカジュアルに言う時にstuffという言葉がよく使われます。”~なやつ”くらいの感覚のカジュアルさです。
Interesting stuff=おもしろいもの、など。
あなたの国のおすすめの物もほしいという文章は
I'd love to have something nice from your country as well.
など。I want というと要求している感が強いので
I'd love to have~
くらいが相手の厚意に期待する程度のニュアンスで良いかと思います。