こんにちは。
・Why not?
「やらない理由がない（だからやる）」
Why? と聞かれたときに「いけない？」「ダメなの？」のような返しをする場合、よく使われるのは Why not? です。こちらはあまり怒ってるニュアンスもなく使えます。もちろん言い方次第では皮肉っぽくも言えます。
・Is there a problem?
「何か問題でも？」
こちらはもう少し強いニュアンスです。「なんで？」と聞かれることに対してちょっとイライラしてる感じがでます。
・What does it have to do with you?
「あなたに何の関係があるの？（あなたに関係ないでしょ）」
これは結構イライラしてる感じですね。「うるさいな、ほっといてよ」みたいなニュアンスです。
もちろん、上記の例文は文脈や言い方次第で意味やニュアンスが変わってくることもあります。例えば誰かが喧嘩してたときに「何かありましたか？」と心配して聞く場合も Is there a problem? と言ったりしますね。
日本語で「ダメ？」「いけない？」と聞き返すときと同じような言い方をすれば伝わります。
ぜひ参考にしてください。
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