仕事ができないって英語でなんて言うの？

"He's not very good at his job"は 「彼は自分の仕事（あまり）得意じゃない」と言うニュアンスです。 "not very"は「あまり」との意味になります。 "He can't do his job well"はそのままの 「彼は仕事が上手く出来ない」になります。 どちらかというと、1つ目の英文の方がよく使われていると思います。 「仕事が出来ない」でも「仕事が得意じゃない」でも同じ"He DOESN'T do his job well"を使うことが多いです。

書いた通り指定された仕事が出来ないというニュアンスを伝えるんです。前にアサインされた仕事なら"I can't do the job"で、アサインされたばかりな仕事なら"I can't do that job"とか"I can't do it"でも大丈夫です。