「堅苦しい」というのは、英語の熟語の(be) as stiff as a boardと言うことができます。
直訳は「板のように堅苦しい」ということで、「(緊張などで)コチコチ(またはカチカチ・ガチガチ)である」という意味となります。
相手にこのような文章ができます:
例) You're as stiff as a board. Try to relax.
「あなたはコチコチだよ。落ち着いてよ。」
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
You don’t have to be so formal—just be yourself.
とすると、「そんな[堅苦しく](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/128220/)ならずに自分らしくしてればいいんだよ。」となります。
参考になれば幸いです。