日本語の「よいしょ、よいしょ」は私もいろんな場面で言いますが、英語の場合、シチュエーションが変わればフレーズも変わると思います(^o^)
[階段を昇る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59624/)ということですので、私だったら
One two, one two...とリズムをとると思います(*^_^*)
Up we go.(さあ登りましょう)のように言うこともあります。
we と言っているのは、足に語りかけてるのかもしれませんね(笑)
参考になれば幸いです。