ニュアンスが１００％同じである表現を構成するのは難しいので、近い意味の言い回しを探します。例えば
"I think things through"
であれば「物事をしっかり考え抜く」、
"I consider things carefully"
であれば「行動する前に考える」というニュアンスがあります。自分により合うと感じる方を用いましょう。
また、単純に「深く考える」に対応する表現であれば、他にも「think deeply」「think hard」「meditate」など色々とあります。
I'm a deep thinker. 「私は物事を深く考えるタイプの人です。」
もし考え過ぎてしまう傾向が好ましくないのであれば、
I tend to think too much. 「私は物事を考え過ぎてしまう傾向があります。」
という言い方もOKだと思います。
ちなみに浅くしか考えない人は a shallow thinkerです。
I think things through.
私はじっくりと考えるタイプです。
I take time to think about things a lot.
私はいろいろなことをじっくり考えます。
上記のように英語で表現することもできます。
think through は「じっくり考える」「考え抜く」という意味の英語表現です。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。
アメリカ合衆国 
日本 
