もし私が外出してたら風邪が悪化してたかもしれない。って英語でなんて言うの？

ご質問に書かれた状況（いま風邪を引いてるのに外出に誘ってきた）は、まだ外出していない段階です。

一方、見出し（もし私が外出してたら風邪が悪化してたかもしれない）の日本語は、実際には外出しなかった（から悪化しなかった）ことがわかっているという文です。

そこで、それぞれについて回答しました。ポイントは時制の違いです。

おそらく知りたいのは最初の方だと推測していますが、その場合「風邪が悪化する」は

「もし外出したら悪くなるだろう/かもしれない」と未来のことを言っているので、My cold will/may be worse.

となります。

２つ目の文は、実際には心配なので外出しなかったけれど、もし外出していたら悪くなっていたかもしれない、という意味で、仮定法過去になります。

If I went out ~
「もし私が外出していたら」になります。そして結果として

I could have my cold gotten worse.
「風邪が悪化した」となります。

悪化する：gotten worse と言います。