I am looking forward to working with you for the next month.
Let's do our best together for the next month.
一か月の間、よろしくお願いします。
I am looking forward to working with you for the next month.
よろしくお願いします。
looking forward to ~
会えるのを楽しみにしています。
I am looking forward to meeting you.
Looking forward とは「楽しみにしています。」の意味もありますし、よろしくお願いします。の意味としても使います。
Let's do our best together for the next month.
この一ヵ月間、お互い仕事頑張りましょう。
for the next month で「この一ヵ月間」と言えます。
ご参考になれば幸いです。
この場合では、「よろしくお願いします」は、「お世話になります」というニュアンスで、英語では「To look after」、「To take care」と言います。
「この一か月の間」→「This one month」
「一か月の間、(迷惑をかけるかもしれませんが)、よろしくお願いします」
「(I may cause you some trouble, but) Please look after me for this one month.」
「(I may cause you some trouble, but) Please take care of me for this one month」
と表現します。
が、英語では本当に「よろしくお願いします」と言わないので、単純に「一緒に働くのに楽しみにしています」、「I'm looking forward to working with you」と言ったほうがよいではないかと思います。もちろん上記の二つのフレーズも伝わります。
I look forward to working with you for the next month.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
I look forward to working with you for the next month.
1ヶ月間、一緒にお仕事するのを楽しみにしております（よろしくお願いします）
look forward to は「楽しみにしている」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
インド 
シンガポール 
アメリカ合衆国 
