もっと一般的な言い方は「to have」です。
I have stomach cancer.
I have AIDS.
もうひとつの言い方は「to suffer from」ですけど、普通にほとんどの人はそれことを言いません。
I'm suffering from diabetes.
最後の例の「to live with」または「to be living with」はCMでよく使われています。
Are you living with chronic back pain?
「私は〇〇という病気/障害を患っています」の、病気や障害を持っている、患っているといいたいとき使える一番シンプルな単語はhaveです。
I have (病名)という形で使えます。
他にも、”診断されています” I was diagnosed with ~ とか
”患っています” を、や I am suffering from~のように言うこともできます。