私が個人的に米国にいる友人らに説明するとしたら最初の例の表現を使うと思います;
SMAP (They) are not breaking up this time.
(SMAPは今回解散しないんだよ)
【break up: 解散
this time: 今回】
または、“存続する”という表現をあえて採用したいときは、“survive through”、(○○を生き残る)となりますので;
They survived through the scandal.
(今回のスキャンダルから生き残った、存続することとなった。)
又は“存続する”の直訳; “continuing”
It has been announced that they’ll be continuing with their activities
(彼らは活動を継続する(存続させる)ということが発表された。)
【has been announced: 発表された
with their activities: 彼らの活動】
賛否両論の様々な意見が飛び交っているこのニュース。
私もびっくりしました~!!